Sonnenaufgang/-untergang
Sonnenauf- und -untergangszeiten für einen Ort berechnen.
| Sonnenaufgang | – |
|---|---|
| Sonnenuntergang | – |
| Tageslänge | – |
Wie werden Sonnenauf- und -untergang berechnet?
Der Rechner zeigt für einen Ort und ein Datum, wann die Sonne auf- und untergeht und wie lange es dazwischen hell ist. Das hilft bei der Planung von Wanderungen, Fototouren, Radtouren nach Feierabend oder Gartenarbeit. Zur Auswahl stehen sieben deutsche Großstädte, über „Eigene Koordinaten…“ kannst du jeden anderen Ort eingeben.
So wird gerechnet
Grundlage ist der Sonnenauf-/-untergangsalgorithmus aus dem „Almanac for Computers“ (U.S. Naval Observatory, 1990). Das Script geht so vor:
- Tag des Jahres N (1. Januar = 1) und ein Näherungszeitpunkt t: N + (6 − Länge ÷ 15) ÷ 24 für den Aufgang, mit 18 statt 6 für den Untergang.
- Sonnenstand: Aus t folgen mittlere Anomalie M = 0,9856 × t − 3,289, wahre Länge der Sonne L, Rektaszension und Deklination.
- Horizont: Als Auf- bzw. Untergang gilt der Moment, in dem der Mittelpunkt der Sonne 90,833° vom Zenit entfernt ist – also 0,833° unter dem mathematischen Horizont. Das berücksichtigt die Lichtbrechung der Atmosphäre und den Sonnenradius: Der obere Sonnenrand berührt gerade den Horizont.
- Uhrzeit: Aus dem Stundenwinkel H ergibt sich die lokale Zeit T = H + Rektaszension − 0,06571 × t − 6,622, daraus die Weltzeit UT = T − Länge ÷ 15.
- Anzeige: Die Weltzeit wird auf ganze Minuten gerundet und in deutsche Zeit (MEZ oder MESZ) umgerechnet. Die Tageslänge ist die Differenz der beiden angezeigten Zeiten.
Beispiel 1: die Vorgabe des Rechners
Beim Öffnen sind Berlin und das heutige Datum gewählt. Am 8. Oktober 2026 zeigt der Rechner einen Sonnenaufgang um 07:19 MESZ, den Sonnenuntergang um 18:28 MESZ und eine Tageslänge von 11 Std. 9 Min. Zum Vergleich: Der Online-Dienst timeanddate.de nennt für diesen Tag 07:19 und 18:27 Uhr – die Abweichung liegt bei einer Minute.
Beispiel 2: längster und kürzester Tag
Zur Sommersonnenwende am 21. Juni 2026 geht die Sonne in Berlin um 04:43 MESZ auf und um 21:33 MESZ unter – 16 Std. 50 Min. Tageslicht. Zur Wintersonnenwende am 21. Dezember 2026 sind es in München nur 08:01 bis 16:22 MEZ, also 8 Std. 21 Min. Beide Werte stimmen auf die Minute mit den Tabellen von timeanddate.de überein.
Schritt für Schritt
- Wähle eine Stadt oder „Eigene Koordinaten…“.
- Bei eigenen Koordinaten gibst du Breiten- und Längengrad als Dezimalzahl ein, Norden und Osten positiv, zum Beispiel 47,4211 und 10,9853 für die Zugspitze.
- Wähle das Datum.
- Lies Sonnenaufgang, Sonnenuntergang und Tageslänge ab. Die Zeitzone (MEZ oder MESZ) steht direkt hinter der Uhrzeit.
Typische Werte 2026
Mit dem Rechner ermittelt, Zeiten in MEZ bzw. MESZ:
| Datum | Berlin | München | Hamburg | Köln |
|---|---|---|---|---|
| 20.03. (Frühlingsanfang) | 06:10–18:19 | 06:18–18:26 | 06:24–18:33 | 06:36–18:45 |
| 21.06. (Sommeranfang) | 04:43–21:33 | 05:13–21:17 | 04:50–21:53 | 05:18–21:50 |
| 23.09. (Herbstanfang) | 06:53–19:04 | 07:01–19:10 | 07:07–19:17 | 07:19–19:29 |
| 21.12. (Winteranfang) | 08:15–15:54 | 08:01–16:22 | 08:34–16:02 | 08:32–16:28 |
| Tageslänge 21.06. | 16 Std. 50 Min. | 16 Std. 4 Min. | 17 Std. 3 Min. | 16 Std. 32 Min. |
| Tageslänge 21.12. | 7 Std. 39 Min. | 8 Std. 21 Min. | 7 Std. 28 Min. | 7 Std. 56 Min. |
Zwei Effekte sind gut zu sehen: Je weiter nördlich, desto größer der Unterschied zwischen Sommer und Winter – Hamburg hat im Juni fast eine Stunde mehr Tageslicht als München, im Dezember eine knappe Stunde weniger. Und je weiter westlich, desto später ist alles: Köln liegt rund 6,4 Längengrade westlich von Berlin, pro Grad verschiebt sich die Sonne um 4 Minuten, deshalb geht sie dort zum Frühlingsanfang rund 26 Minuten später auf und unter.
Häufige Fehler und Grenzen
- Freier Horizont: Berechnet wird für einen ebenen Horizont auf Meereshöhe. Berge, Häuser oder Wald verschieben den sichtbaren Sonnenaufgang oft um viele Minuten nach hinten.
- Dämmerung: Hell wird es schon vor Sonnenaufgang. Die bürgerliche Dämmerung beginnt in Deutschland je nach Jahreszeit etwa 35 bis 50 Minuten früher und wird nicht angezeigt.
- Zeitumstellung: Am 25. Oktober 2026 endet die Sommerzeit. Der Sonnenaufgang in Berlin springt deshalb von 07:47 MESZ am 24. Oktober auf 06:49 MEZ am 25. Oktober.
- Orte außerhalb Deutschlands: Auch bei eigenen Koordinaten zeigt der Rechner deutsche Zeit. Für Orte in einer anderen Zeitzone rechnest du die Zeit selbst um.
- Polartag und Polarnacht: Nördlich des Polarkreises geht die Sonne im Sommer nicht unter und im Winter nicht auf. Der Rechner zeigt dann „Polartag“ oder „Polarnacht“ statt einer Uhrzeit.
- Genauigkeit: Für Orte in Deutschland weicht die Berechnung meist höchstens ein bis zwei Minuten von genauen astronomischen Tabellen ab.
Passende Rechner
Wie viel Strom eine Solaranlage über das Jahr liefern kann, schätzt der PV-Ertragsrechner. Die Uhrzeit an einem Ort in einer anderen Zeitzone rechnet der Zeitzonen-Konverter um. In welche Kalenderwoche ein Datum fällt, zeigt der Kalenderwochen-Rechner, und bis zum nächsten Sonnenaufgang oder Urlaubsbeginn zählt der Countdown herunter.
Häufige Fragen
Wie genau ist die Berechnung?
Für deutsche Orte weichen die Zeiten meist höchstens ein bis zwei Minuten von genauen astronomischen Tabellen ab. Größere Unterschiede entstehen durch Berge, Gebäude oder eine erhöhte Lage, die der Rechner nicht berücksichtigt.
In welcher Zeitzone werden die Zeiten angezeigt?
Immer in deutscher Zeit: MEZ im Winter und MESZ im Sommer. Die Zeitzone steht hinter der Uhrzeit, und die Umstellung Ende März und Ende Oktober rechnet der Rechner automatisch ein – auch wenn dein Gerät auf eine andere Zeitzone eingestellt ist.
Wann ist der längste Tag des Jahres?
Um die Sommersonnenwende am 20. oder 21. Juni. 2026 hat Berlin am 21. Juni laut Rechner 16 Stunden und 50 Minuten Tageslicht, Hamburg sogar 17 Stunden und 3 Minuten.
Warum geht die Sonne in Köln später auf als in Dresden?
Weil Köln weiter westlich liegt. Die Sonne wandert pro Längengrad 4 Minuten. Zwischen Dresden und Köln liegen knapp 7 Längengrade, das macht rund 27 Minuten. Laut Rechner geht die Sonne am 21. Juni 2026 in Köln um 05:18 MESZ auf, in Dresden schon um 04:50 MESZ.
Was bedeutet „Polartag“ oder „Polarnacht“?
Bei Orten nördlich des Polarkreises bleibt die Sonne im Sommer den ganzen Tag über dem Horizont (Polartag) und im Winter den ganzen Tag darunter (Polarnacht). Dann gibt es keinen Auf- oder Untergang, und der Rechner zeigt diesen Hinweis statt einer Uhrzeit.
Kann ich eigene Koordinaten statt einer der vorgegebenen Städte verwenden?
Ja, über „Eigene Koordinaten…“ gibst du Breiten- und Längengrad als Dezimalgrad ein. Nördliche Breite und östliche Länge sind positiv, südliche und westliche negativ. Breitengrade reichen von −90 bis 90, Längengrade von −180 bis 180.
Ist es bei Sonnenaufgang schon hell?
Ja, meist schon deutlich vorher. Die bürgerliche Dämmerung beginnt, wenn die Sonne 6 Grad unter dem Horizont steht – in Deutschland etwa eine halbe bis knapp eine Stunde vor Sonnenaufgang. Abends ist es nach Sonnenuntergang entsprechend noch eine Weile hell.
Warum ist der früheste Sonnenuntergang nicht am kürzesten Tag?
Weil sich die Mittagszeit der Sonne im Lauf des Jahres leicht verschiebt (Zeitgleichung). Im Dezember wandert der Sonnenhöchststand jeden Tag etwas später. Deshalb liegt der früheste Sonnenuntergang schon Mitte Dezember, der späteste Sonnenaufgang erst Ende Dezember oder Anfang Januar.