Dachflächen-Rechner
Dachfläche aus Grundfläche und Dachneigung berechnen.
0 m²
geschätzte Dachfläche
Wie wird die Dachfläche berechnet?
Ein geneigtes Dach ist immer größer als die Fläche, die es überdeckt. Der Dachflächen-Rechner ermittelt aus der waagerechten Grundfläche (der „Draufsicht“ auf das Dach) und der Dachneigung in Grad die tatsächliche, schräge Dachfläche. Diesen Wert brauchst du zum Beispiel, um den Bedarf an Dachziegeln, Unterspannbahn oder Dämmung grob abzuschätzen oder um zu prüfen, wie viel Platz für eine Photovoltaikanlage zur Verfügung steht.
So wird gerechnet
Der Rechner teilt die Grundfläche durch den Kosinus der Dachneigung:
- Dachfläche = Grundfläche ÷ cos(Dachneigung)
- Die Neigung in Grad wird dafür in das Bogenmaß umgerechnet (Grad × π ÷ 180).
- Das Ergebnis wird auf eine Nachkommastelle gerundet angezeigt.
Hintergrund: Ein Dachsparren mit der waagerechten Länge a ist tatsächlich a ÷ cos(Neigung) lang. Weil sich nur diese Richtung verlängert, die Trauflänge aber gleich bleibt, wächst die Fläche um denselben Faktor. Das gilt nicht nur für ein Satteldach, sondern für jede Dachform, deren Flächen alle dieselbe Neigung haben – also auch für Pultdach, Walmdach und Zeltdach. Entscheidend ist nur, dass du die Grundfläche richtig angibst: Gemeint ist die gesamte vom Dach überdeckte Fläche in der Draufsicht, einschließlich Dachüberstand an Traufe und Ortgang.
Beispiel 1 mit den Vorgaben des Rechners
Grundfläche 120 m², Dachneigung 35°. Der Kosinus von 35° beträgt rund 0,8192, der Flächenfaktor also 1 ÷ 0,8192 ≈ 1,221. Daraus ergibt sich: 120 m² ÷ 0,8192 ≈ 146,5 m². Die Dachfläche ist damit rund 22 % größer als die Grundfläche.
Beispiel 2: Satteldach mit Dachüberstand
Ein Einfamilienhaus hat außen 8 × 10 m, das Dach steht ringsum 0,6 m über. Die überdeckte Grundfläche beträgt dann (8 + 2 × 0,6) × (10 + 2 × 0,6) = 9,2 × 11,2 m = 103,04 m². Bei 45° Dachneigung zeigt der Rechner 145,7 m². Hättest du nur die Hausgrundfläche von 80 m² eingegeben, wären es lediglich 113,1 m² – der Überstand macht hier also über 30 m² aus. Ein kleines Pultdach auf einer Garage mit 6 × 8 m und 10° Neigung kommt dagegen nur auf 48,7 m², weil flache Dächer kaum zulegen.
Schritt für Schritt
- Miss die Außenmaße des Gebäudes oder entnimm sie dem Bauplan.
- Addiere den Dachüberstand: an Traufe und Ortgang jeweils auf beiden Seiten.
- Berechne die Grundfläche als Länge × Breite (bei Winkelhäusern Teilflächen addieren) und trage sie ein.
- Gib die Dachneigung in Grad ein. Sie steht meist im Bauplan oder in der Baugenehmigung; alternativ lässt sie sich mit einem Neigungsmesser am Sparren messen.
- Lies die Dachfläche ab und plane für Material zusätzlich Verschnitt ein.
Flächenfaktor je Dachneigung
Mit dem Rechner ermittelt, bezogen auf 100 m² und 120 m² Grundfläche:
| Neigung | Faktor | Zuschlag | 100 m² | 120 m² |
|---|---|---|---|---|
| 15° | 1,035 | +3,5 % | 103,5 m² | 124,2 m² |
| 20° | 1,064 | +6,4 % | 106,4 m² | 127,7 m² |
| 25° | 1,103 | +10,3 % | 110,3 m² | 132,4 m² |
| 30° | 1,155 | +15,5 % | 115,5 m² | 138,6 m² |
| 35° | 1,221 | +22,1 % | 122,1 m² | 146,5 m² |
| 40° | 1,305 | +30,5 % | 130,5 m² | 156,6 m² |
| 45° | 1,414 | +41,4 % | 141,4 m² | 169,7 m² |
| 50° | 1,556 | +55,6 % | 155,6 m² | 186,7 m² |
| 60° | 2,000 | +100,0 % | 200,0 m² | 240,0 m² |
Gut zu sehen: Bis etwa 20° bleibt der Zuschlag gering, ab 45° steigt er schnell an. Bei 60° ist die Dachfläche bereits doppelt so groß wie die Grundfläche.
Wann brauchst du den Dachflächen-Rechner?
Vor dem Einholen von Angeboten für eine Neueindeckung, um die Quadratmeterpreise verschiedener Dachdecker vergleichen zu können. Bei der Planung einer Aufsparren- oder Zwischensparrendämmung. Zur ersten Einschätzung, wie viel Dachfläche für Solarmodule bleibt – wobei für die Modulbelegung nur die nutzbare Fläche einer Dachseite zählt. Und beim Neubau, um zu sehen, wie stark eine steilere Neigung die Dachfläche und damit die Materialmenge erhöht.
Häufige Fehler und Grenzen
- Wohnfläche statt Grundfläche: Die Wohnfläche ist wegen Wänden und Dachschrägen kleiner als die vom Dach überdeckte Fläche. Nimm die Außenmaße plus Überstand.
- Überstand vergessen: Schon 50 cm Überstand ringsum erhöhen die Grundfläche eines 8 × 10 m großen Hauses um rund 19 m².
- Unterschiedliche Neigungen: Bei einem Mansarddach oder einem Krüppelwalmdach haben die Flächen verschiedene Neigungen. Rechne jeden Teil mit seiner eigenen Grundfläche und Neigung und addiere die Ergebnisse.
- Gauben, Kehlen, Durchbrüche: Gauben bringen eigene Dach- und Wandflächen mit, Schornsteine und Dachfenster sparen Fläche aus. Beides erfasst der Rechner nicht.
- Material ist nicht gleich Fläche: Für Ziegel, Bahnen und Dämmung kommt ein Verschnitt- und Überdeckungszuschlag hinzu, dessen Höhe vom Material und der Dachform abhängt – frag dafür beim Händler oder Dachdecker nach.
- Gültiger Bereich: Der Rechner akzeptiert Neigungen von 0 bis unter 90 Grad. Bei 90° wäre die Fläche senkrecht und die Formel nicht mehr sinnvoll.
Passende Rechner
Wie viel Strom auf der berechneten Dachfläche erzeugt werden könnte, schätzt der Solaranlagen-Rechner, den Jahresertrag nach Ausrichtung zeigt der PV-Ertragsrechner. Für Grundflächen aus mehreren Teilen hilft der Geometrierechner, und Sparrenlängen aus Höhe und Breite rechnet der Pythagoras-Rechner.
Häufige Fragen
Warum wird durch den Kosinus der Dachneigung geteilt?
Die waagerechte Länge eines Sparrens entspricht der Ankathete im rechtwinkligen Dreieck, die tatsächliche Sparrenlänge der Hypotenuse. Das Verhältnis beider ist der Kosinus des Neigungswinkels. Teilst du die Grundfläche durch cos(Neigung), erhältst du deshalb die schräge Fläche.
Gilt die Formel auch für Walmdach und Pultdach?
Ja, solange alle Dachflächen dieselbe Neigung haben. Dann ist die Dachfläche unabhängig von der Dachform gleich Grundfläche ÷ cos(Neigung) – beim Walmdach wie beim Satteldach, Pultdach oder Zeltdach. Haben Haupt- und Walmflächen unterschiedliche Neigungen, rechnest du die Teile getrennt.
Wie berücksichtige ich den Dachüberstand?
Rechne den Überstand vor der Eingabe in die Grundfläche ein: Länge plus zweimal Überstand mal Breite plus zweimal Überstand. Bei 8 × 10 m und 0,6 m Überstand sind das 103,04 m² statt 80 m².
Werden Gauben und Dachfenster berücksichtigt?
Nein. Der Rechner geht von glatten Dachflächen aus. Gauben vergrößern die einzudeckende Fläche, Dachfenster und Schornsteine verkleinern sie. Für ein genaues Ergebnis sollte ein Fachbetrieb ein Aufmaß erstellen.
Wie stark wirkt sich die Dachneigung auf den Materialbedarf aus?
Deutlich: Bei 35° ist die Dachfläche rund 22 % größer als die Grundfläche, bei 45° rund 41 % und bei 50° fast 56 %. Bei flachen Dächern bis 15° liegt der Zuschlag dagegen unter 4 %.
Wie finde ich die Dachneigung heraus?
Am einfachsten aus dem Bauplan oder den Bauantragsunterlagen. Alternativ misst du mit einem Neigungsmesser oder einer Smartphone-Wasserwaage am Sparren im Dachboden. Kennst du Firsthöhe über der Traufe und die halbe Hausbreite, ergibt sich die Neigung als Arcustangens aus Höhe ÷ halber Breite.
Ist die berechnete Fläche gleich der Fläche für Solarmodule?
Nein. Der Rechner liefert die gesamte Dachfläche aller Seiten. Für Module zählt meist nur eine Dachseite, und davon gehen Randabstände, Dachfenster, Schornsteine und verschattete Bereiche ab. Die nutzbare Modulfläche ist deshalb deutlich kleiner.
Warum zeigt der Rechner bei 90 Grad keinen Wert?
Bei 90° stünde die Fläche senkrecht, der Kosinus wäre null und die Division nicht definiert. Der Rechner akzeptiert deshalb nur Neigungen von 0 bis unter 90 Grad; schon über 70° werden die Werte für Dächer unrealistisch groß.