Zinseszins-Rechner
Kapitalentwicklung bei Zinseszins über mehrere Jahre berechnen.
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Endkapital nach der gewählten Laufzeit
| Eingezahltes Kapital | 0 € |
|---|---|
| Zinsertrag | 0 € |
Was ist der Zinseszinseffekt?
Beim Zinseszins werden nicht nur die Einzahlungen verzinst, sondern auch die bereits erhaltenen Zinsen – dadurch wächst das Kapital über lange Zeiträume überproportional.
So wird gerechnet
Der Rechner teilt den Jahreszins durch 12 und verzinst monatlich. Mit Monatszins i = Zinssatz ÷ 100 ÷ 12 und n = Laufzeit in Jahren × 12 gilt:
- Startkapital: Startkapital × (1 + i)^n
- Sparraten: Sparrate × ((1 + i)^n − 1) ÷ i – die Raten werden jeweils am Monatsende eingezahlt
- Endkapital = beide Teile zusammen; Zinsertrag = Endkapital − (Startkapital + Sparrate × n)
Beispiel 1 mit den Vorgaben des Rechners: 5.000 € Startkapital, 100 € monatlich, 5 % Zinsen p. a., 20 Jahre. Der Monatszins beträgt 5 ÷ 12 ≈ 0,4167 %, die Laufzeit 240 Monate. Der Faktor (1 + i)^240 liegt bei rund 2,7126. Das Startkapital wächst damit auf rund 13.563 €, die Sparraten auf rund 41.103 €. Zusammen ergibt das ein Endkapital von rund 54.667 € bei 29.000 € Einzahlungen. Der Zinsertrag von rund 25.667 € entspricht fast der eingezahlten Summe. Der Rechner zeigt alle Beträge auf volle Euro gerundet.
Beispiel 2: Einmalanlage ohne Sparrate
Legst du stattdessen einmalig 10.000 € an, ohne weiter monatlich einzuzahlen, und rechnest mit 3 % Zinsen p. a. über 10 Jahre, wächst das Kapital auf rund 13.494 €. Der Zinsertrag liegt bei rund 3.494 € – deutlich weniger als bei Beispiel 1, weil sowohl Zinssatz als auch Laufzeit niedriger sind und keine zusätzlichen Einzahlungen den Effekt verstärken.
Schritt für Schritt
- Trage das Startkapital ein, das du zu Beginn anlegst (oder 0).
- Gib die monatliche Sparrate an (oder 0 für eine reine Einmalanlage).
- Setze den Zinssatz pro Jahr – nimm einen Wert, den du für deine Anlage begründet annehmen kannst.
- Wähle die Laufzeit in Jahren; halbe Jahre wie 7,5 werden auf volle Monate umgerechnet.
- Vergleiche Endkapital, Einzahlungen und Zinsertrag und spiele verschiedene Szenarien durch.
Vergleich verschiedener Zinssätze und Laufzeiten
5.000 € Startkapital und 100 € monatlich, mit dem Rechner ermittelt. Die Zinssätze sind frei gewählte Rechenbeispiele, keine Prognose:
| Zins p. a. | 10 Jahre | 20 Jahre | 30 Jahre |
|---|---|---|---|
| Eingezahlt | 17.000 € | 29.000 € | 41.000 € |
| 1 % | 18.141 € | 32.663 € | 48.711 € |
| 3 % | 20.721 € | 41.934 € | 70.558 € |
| 5 % | 23.763 € | 54.667 € | 105.565 € |
Gut zu sehen: Bei 5 % verdoppelt sich das Endkapital von 20 auf 30 Jahre fast, obwohl nur 12.000 € mehr eingezahlt werden.
Als Faustregel für die Verdopplungszeit gilt die 72er-Regel: 72 ÷ Zinssatz ergibt grob die Jahre, bis sich ein Betrag ohne weitere Einzahlungen verdoppelt. Bei 5 % sind das etwa 14,4 Jahre; mit der monatlichen Verzinsung des Rechners sind es genau gerechnet rund 13,9 Jahre. Bei 3 % dauert es nach der Faustregel schon 24 Jahre.
Wann brauchst du den Zinseszinsrechner?
Um zu sehen, wie sich ein monatlicher Sparplan über Jahrzehnte entwickelt, etwa für ein größeres Sparziel. Um verschiedene Zinssätze oder Laufzeiten direkt zu vergleichen. Oder um abzuschätzen, ab welchem Zeitpunkt die Zinserträge selbst spürbar zum Vermögensaufbau beitragen.
Häufige Fehler und Grenzen
- Monatliche statt jährliche Verzinsung: Weil der Jahreszins einfach durch 12 geteilt wird, liegt der effektive Jahreszins etwas höher als eingegeben – bei 5 % sind es rund 5,12 %. Schreibt deine Anlage Zinsen nur einmal im Jahr gut, fällt das Ergebnis etwas niedriger aus.
- Konstanter Zins: Der Rechner unterstellt denselben Zinssatz über die gesamte Laufzeit. Tagesgeld-, Festgeld- oder Fondsrenditen ändern sich in der Realität.
- Keine Steuern und Gebühren: Abgeltungsteuer, Sparerfreibetrag und Kontoführungs- oder Depotkosten sind nicht eingerechnet.
- Keine Inflation: 54.667 € in 20 Jahren haben eine geringere Kaufkraft als heute.
- Feste Sparrate: Dynamische Erhöhungen, Pausen oder Entnahmen lassen sich nicht abbilden.
Die Ergebnisse sind Richtwerte und keine Anlageberatung.
Passende Rechner
Für einen Sparplan mit erwarteter Rendite und Jahrestabelle eignet sich der ETF-Sparplan-Rechner, für reine Sparraten ohne Startkapital der Sparplanrechner. Wie viel dein Endkapital in heutiger Kaufkraft wert ist, zeigt der Inflationsrechner, und die Gegenrichtung – Zinsen, die du zahlst – rechnet der Kreditrechner.
Häufige Fragen
Wie oft wird verzinst?
Der Rechner verzinst monatlich: Der jährliche Zinssatz wird durch 12 geteilt und auf Startkapital sowie Sparrate angewendet.
Was ist der Unterschied zu einfachen Zinsen?
Bei einfachen Zinsen wird nur das ursprüngliche Kapital verzinst. Beim Zinseszins fließen auch bereits gutgeschriebene Zinsen in die nächste Zinsberechnung ein.
Kann ich auch ohne monatliche Sparrate rechnen?
Ja, setze die monatliche Sparrate einfach auf 0 – dann wird nur das Startkapital über die Laufzeit verzinst.
Ab wann lohnt sich der Zinseszinseffekt spürbar?
Das hängt stark von Zinssatz und Laufzeit ab. Mit den Vorgaben des Rechners (5.000 € Start, 100 € monatlich, 5 %) liegt der Zinsertrag nach 20 Jahren mit rund 25.667 € noch knapp unter den Einzahlungen von 29.000 €, nach 30 Jahren mit rund 64.565 € aber deutlich darüber. Weil sich verzinste Zinsen erst über viele Perioden aufschaukeln, gilt: Je früher du beginnst, desto stärker wirkt der Effekt.
Warum weicht das Ergebnis von meiner tatsächlichen Geldanlage ab?
Dieser Rechner nimmt einen konstanten Zinssatz über die gesamte Laufzeit an und berücksichtigt weder Kursschwankungen noch Steuern oder Gebühren, die bei realen Anlagen wie Aktienfonds den Ertrag verändern.
Welchen effektiven Jahreszins ergibt die monatliche Verzinsung?
Weil der Rechner den Jahreszins durch 12 teilt und monatlich verzinst, liegt die effektive Jahresverzinsung leicht über dem eingegebenen Wert: Aus 5 % werden rund 5,12 % pro Jahr. Bei Anlagen mit jährlicher Zinsgutschrift fällt das Endkapital deshalb etwas niedriger aus.
Wann werden die Sparraten eingezahlt?
Die Formel unterstellt Einzahlungen jeweils am Ende eines Monats. Die erste Rate wird also erst ab dem Folgemonat verzinst. Zahlst du immer zu Monatsbeginn ein, wäre das Ergebnis geringfügig höher.
Wie berücksichtige ich die Inflation?
Der Rechner zeigt nominale Beträge. Um die Kaufkraft abzuschätzen, kannst du das Endkapital anschließend mit dem Inflationsrechner in heutige Euro umrechnen oder probeweise mit einem um die erwartete Teuerung verminderten Zinssatz rechnen.